y=x2/(sinx+cosx)的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:48:45
y=x2/(sinx+cosx)的导数

y=x2/(sinx+cosx)的导数
y=x2/(sinx+cosx)的导数

y=x2/(sinx+cosx)的导数
用导数除法法则
y'=[(x²)'(sinx+cosx)-x²(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)²
=[2x(sinx+cosx)-x²(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)²
=2x/(sinx+cosx)-x²(cosx-sinx)/(sinx
+cosx)²

y=x^2/(sinx+cosx)
y'=[2x(sinx+cosx)-x^2(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)^2

y'=2x/(sinx+cosx)^2)*(cosx-sinx)=2x(cosx-sinx)/(2sinxcosx)=x(cosx-sinx)/(sinxcosx)

这是个复合函数 首先 y导=(x方导乘(sinx+cosx)-(sinx+cosx)导乘x方)/(sinx+cosx)方
过程不写了