作业帮请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数全微分的形式不变性 究竟是指什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:10:45
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数全微分的形式不变性 究竟是指什么？
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数
全微分的形式不变性 究竟是指什么？
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数全微分的形式不变性 究竟是指什么？
两边对z微分
e^z dz - d（xyz）=0
=e^z dz - xydz - zd（xy）
=e^z dz - xydz - zxdy - zydx
所以,整理两边：
（e^z - xy）dz = zxdy + zydx
所以：dz = zx/（e^z - xy）dy + zy/（e^z - xy）dx
变成了全微分
则z对x：zx/（e^z - xy）
z对y：zy/（e^z - xy）
设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy = f[g(x)]’dx = f’(u)g’(x)dx = f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.这就是一阶全微分的形式不变性.
方程两边对x求偏导，得e^z（dz/dx）-yz-xy（dz/dx）=0求出（dz/dx），由于这里不知道怎么把偏导数打出来，所以就用微分表达式了。
方程两边对y求偏导，得e^z（dz/dy）-xz-xy（dz/dy）=0求出（dz/dy），
请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数全微分的形式不变性 究竟是指什么？
麻烦解2道高数题,已知e^xyz+z-sin(xy)=6求dzz是x,y的二元函数e^（xyz）
微积分计算题 若xyz=e^z,求dz
xyz=e^(-xyz)求Z对x的一阶偏导和二阶偏导Z=Z(x,y)
已知方程e的z次方减去xyz等于0确定二元函数,z等于f(x,y)求ax分之az,ay分之az.
已知函数z=f(x,y)由方程xyz=e^xz所确定,试求z=(x,y)的全微分dz.
已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知xyz,都是不为0的有理数.且满足xyz大于0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知xyz=231,问x+y+z 等于多少
已知x+y+z=a 求:xyz的最大值.
已知xyz为正实数,且x+2y+z=2,求xyz最大值
已知一个八位数42933xyz是495的倍数,x+y+z+XYZ=?
已知x.y.z都为不为0的有理数,且满足xyz＞0,求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xyz|/xyz的值
已知xyz满足z+y+z=xyz 求证：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz
已知X+Y+Z=0,求（X+Y)(Y+Z)(X+Z)+XYZ的值.
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(z+x)+xyz的值
已知x+y+z=0,求(x+y)(y+z)(x+z)+xyz的值