请教一道关于函数的数学题解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:06:09
请教一道关于函数的数学题解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0

请教一道关于函数的数学题解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0
请教一道关于函数的数学题
解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0

请教一道关于函数的数学题解方程:x^2-2sin(kx)x+1=0
化解得【X-sin(kx)】^2+1-(sinkx)^2=0
由于【X-sin(kx)】^2.1-(sinkx)^2不可能为负,但是它们之和为0,
则只能同时为0.解得X=sin(kx)=1.

x^2-2sin(kx)x+1=x^2-2x+1+2x-2sin(kx)x=0
(x-1)^2+2x[1-sin(kx)]=0
(x-1)^2>=0
2x[1-sin(kx)]>=0
两个非负项相加为0,则这两项都为0
所以x=1
sink=1,k=(1/2+2n)*pi,n为整数

=1

0

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