如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明.

线性代数 如果a=1/2（b+e）,证明：a平方=a 的充分必要条件是 b平方=e一道线性代数证明题 如果A=1/2(B+E),证明:A^2=A当且仅当B^2=E. 线性代数证明设方阵B=（E+A）-1（E-A）证明：（E+B)（E+A)=2E 如果A=1/2（B+E）,证明：A^2=A当且仅当B^2=E 这是一道矩阵的证明题,如何证明. 如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1). 如果A=1/2（B+E),证明A的平方=A的充分必要条件是B的平方=E A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：（1）如果AB=0,则A=0（2）如果AB=B,则A=E 设A为n阶方阵,满足A^2=3A,证明：（1）4E-A可逆；（2)如果A不等于0,证明3E-A不可逆. 证明：如果同阶方阵A、B满足AB=E,则A可逆,且(A)^(-1)=B 线性代数题12证明:(1)设A*A-2A-4E=0证明 A+E可逆,且求(A+E)的-1次方(2)已知A和B为同阶正交矩阵,证明:AB为正交矩阵 A,B为阶矩阵,如果AB=A+B,证明A-E与B-E互为逆矩阵 怎么样证明,如果(a,b)=1,(也就是说a,b互质),(a-b,a+b)=1或者2 数学（找证明错误） 证明1=2?如果a=b,且a,b＞0,证明1=2?证明：∵a,b＞0 a=b （已知）∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 数学（找证明错误） 证明1=2?如果a=b,且a,b＞0,证明1=2?证明：∵a,b＞0 a=b （已知）∴a×b=b×b 第二步“=”的两边同时乘“b”∴a×b-a×a=b×b-a×a 第三步“=”的两边同减“a×a”∴(b-a)=(b+a)(b-a) 第四 设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E 设A,B为N阶方阵,且A=1/2(B+E),证明A^2=A,当且仅当B^2=E 设矩阵B=(E+A)^(-1)(E-A),怎么推出（A+E）(B+E)=2E呢?