已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:42:47
已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通

已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通
已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列
已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an
（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.
（2）求数列{bn}的通项公式

已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通
1.
数列{bn}不一定是等比数列：
当q=1时,{bn}是各项均为0的常数数列,也是首项为0,公差为0的等差数列,但不是等比数列.
当q≠1时,{bn}是以q-1为首项,q为公比的等比数列.
证明如下：
bn=a(n+1)-an=a1q^n -a1q^(n-1)=q^(n-1) (q-1)
q=1时,bn=0,数列{bn}是各项均为0的常数数列.
q≠1时,
b1=q-1
b(n+1)=q^n (q-1)
b(n+1)/bn=[q^n (q-1)]/[q^(n-1) (q-1)]=q,为定值.数列{bn}是q-1为首项,q为公比的等比数列.
2.
由1得
q=1时,bn=0
q≠1时,bn=(q-1)q^(n-1)

已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 {an}是等比数列,首项a1 已知：a1=1,2An=A(n-1)+1,求证｛An+2｝是等比数列. 已知数列{an}是逐项递减的等比数列,首项a1 已知数列an满足a1=1,an+1=3an+1,证明｛an+½｝是等比数列 已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=(sn/Tn)^n/2 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知{an}满足a1=3,a（n+1）=2an+1求（ an +1）是等比数列 已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通 已知数列{an}是等比数列,且a4=-27,a1=1,求a5,a8. 已知{an}是等比数列,若a1=1,S3=3/4,求公比q 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列 已知数列{an}的首项a1=五分之三,2an+1an=3an-an+1 证明｛an分之1-1｝是等比数列 已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知｛an｝是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求通项公式 已知数列{an}是无穷等比数列,且a1+a2+a3+a4+……+an+……=1/a1,求实数a1的取值范