勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:48:03
勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25

勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25
勾股定理测试题
如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25

勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25
证明:过点A作BC边上的高AH,则AP^2=AH^2+HP^2
则BP·PC=(BH+HP)(HC-HP)
因为三角形ABC为等腰三角形,高即中线,所以BH=HC
所以
AP^2+PB·PC
=AH^2+HP^2+(BH+HP)(BH-HP)
=AH^2+HP^2+BH^2-HP^2
=AH^2+BH^2
=AB^2=25
问题得证

勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,求△ABC的面积.用(勾股定理解) 已知,如图,在△ABC中,BC=AC=5,AB=8.求:△ABC的面积.(使用勾股定理) 如图,在△ABC中,AB=17,AC=15,BC边上的中线AD=4,求△ABC的面积利用勾股定理 《勾股定理》有关习题如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,求△ABC的面积 在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求△ABC的面积.如题,要用勾股定理. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=√2,求AC的长.用勾股定理解答, 根据勾股定理解题如图:在△ABC中,已知AB=25,AC=30,BC边上的高AD=24,求边BC的长 八年级勾股定理(要过程)如图,在△ABC中,AC=6,AB=BC=5,秋BC边上的高AD. 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=5,AC=4,CD⊥AB与点D,求CD的长.(勾股定理)∠ACB=90° 一道初二勾股定理的数学题在△ABC中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°如图(1)根据勾股定理有a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,类比勾股定理,猜想a^2+b^2与c^2的大小关系,并证明你的结论. 上册 数学的勾股定理如图,在△ABC中,CE是AB边上的中线,CD⊥AB与点D,若AB=5,BC=4,AC=6,则DE的长为 . 勾股定理问题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB延长线上.求证:⑴AD²-AB²=BD·CD;⑵若D在CB上,结论如何,试证明你的结论. 初二的与勾股定理有关的几何题(含图!)如图, 在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB延长线上.求证AD^2-AB^2=BD·CD. 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 如图,在△ABC中,已知CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,则△ABC是直角三角形.请说明理由.请运用勾股定理的逆定理有关知识回答