求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:37:34
求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程.

求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程.
求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程.

求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程.
焦点为F1(0,-6),F2(0,6),
c=6,焦点在y轴
y^2/b^2-x^2/a^2=1
a^2+b^2=c^2
b^2=36-a^2
把M代入
25/(36-a^2)-4/a^2=1
25a^2-4(36-a^2)=a^2(36-a^2)
a^4-7a^2-144=0
(a^2-16)(a^2+9)=0
a^2>0
a^2=16
b^2=20
所以y^2/20-x^2/16=1

设方程是y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1
a^2+b^2=36
又因为过点(2,5)
25/a^2 - 4/b^2 = 1
解得
a^2=16
b^2=20
y^2/20-x^2/16=1

c=6
c^2=a^2+b^2=36
设:双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1
即y^2/a^2-x^2/(36-a^2)=1
因为过点(2,5)
代入
所以
25/a^2-4/(36-a^2)=1
25(36-a^2)-4a^2=a^2(36-a^2)
a^4-65a^2+900=0
(a^2-20)(a^2-45)=0
因为a所以a^2=20
b^2=16
所以方程为y^2/20-x^2/16=1

已知三点P(2,5)、F1(0,-6)F2(0,6),求以F1,F2为焦点且过点P的双曲线标 求a=6焦点为F1(-4,0)F2(4,0)的椭圆标准方程 _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程. 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0). (Ⅰ)求以F1、F2为焦点且已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0),1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程.2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)1.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程2.设点P,F1.F2关于直线Y=X的对称点份额别为P' ,F1' ,F2' 为焦点且过P'的双曲线的标准方程. 求焦点为F1(-6,0)F2(6,0),经过A(2,-5)的双曲线方程和椭圆方程 已知椭圆x^2/9 +y^2/5 =1的焦点为F1、F2,在直线x+y-6=0上找一点M ,求以F1、F2 为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 已知三点P(5,2)、F2(-6,0)、F2(6,0),求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的椭圆的标准方程 已知x^2/9+y^2/5=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1 F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程. 求焦点为F1(0,-6),F2(0,6),且过点M(2,5)的双曲线的标准方程. 已知双曲线焦点为F1(-6,0),F2(6,0),且通过P(-5,2),求双曲线的标准方程和准线方程 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0)设点P,F1,F2关于直线y=x的对称点分别为P',F1',F2',求以F1',F2'为焦点且过点P'的双曲线标准方程 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2)设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程 已知三点P(5,2),F1(-6,0),F2(6,0).(1):求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆标准方程 (2):设点F1,F2,P关于直线Y=X的对称点分别为F3,F4,P1求以F3,F4为焦点且过点P1的双曲线的标准方程 写出合适下列条件的椭圆的标准方程(1)a=4,焦点为F1(-3,0);F2(3,0)(2)a=4,焦点为F1(0,-3);F2(0,3)(3)b=1,焦点为F1(-根号15,0);F2(根号15,0)(4)中心在原点,焦点在y轴上,且a=6,焦距=4根号2求下列椭圆的焦点与焦距( 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F(6,0).(1)求以F1、F2为焦点,且过点P的椭圆的方程;(2)求上面椭圆中已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F(6,0)。(1)求以F1、F2为焦点,且过点P的椭圆的方程;(2)求