一道几何题,图我画不出来,可以帮我解答下吗P是平行四边形ABCD对角线AC的任意一点.EF//BC分别交AB、DC于E、F,GH//AB分别交AD、BC于G、H分别记作平行四边形PGDF和平行四边形PEBH的面积为S1和S2 S1和S2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 09:22:45

一道几何题,图我画不出来,可以帮我解答下吗P是平行四边形ABCD对角线AC的任意一点.EF//BC分别交AB、DC于E、F,GH//AB分别交AD、BC于G、H分别记作平行四边形PGDF和平行四边形PEBH的面积为S1和S2 S1和S2
S1=S2.证明如下.
由题意知平行四边形ABCD被EF和GH划分为四个小平行四边形,
设PF=a,PG=b,PE=c,PH=d,那么S1=absinFPH；S2=cdsinFPH,
且AD=EF=c+a,AB=GH=b+d.
由EF∥BC∥AD得PF/AD=a/(c+a)=PC/AC,或a/c=PC/(AC-PC),
由GH∥AB得PH/AB=d/(b+d)=PC/AC,或d/b=PC/(AC-PC),
所以d/b=a/c,于是ab=cd,比较S1与S2,得S1=S2.

乘积为定值

额。。

一道几何题,图我画不出来,可以帮我解答下吗P是平行四边形ABCD对角线AC的任意一点.EF//BC分别交AB、DC于E、F,GH//AB分别交AD、BC于G、H分别记作平行四边形PGDF和平行四边形PEBH的面积为S1和S2 S1和S2 一道几何题,图我画不出来,可以帮我解答下吗P是平行四边形ABCD对角线AC的任意一点.EF//BC分别交AB、DC于E、F,GH//AB分别交AD、BC于G、H分别记作平行四边形PGDF和平行四边形PEBH的面积为S1和S2 S1和S2 一道几何题,如图RT△ABC中,帮我把图画出来呗几何应用题,帮我下谁帮我解答这道几何题求助一道数学题,谁帮我解答下? 一道高数题,希望可以有朋友帮我解答, 一道初二几何题,不难,但我就做不出来. 亲帮我解答下4题帮我解答下第六题我就是算不出来帮我看下. 一道几何解答题一道几何解答题一道几何解答题谁可以帮我解答下!要步骤明确! 这是一道空间几何的问题,能不能帮我确定下思路麻烦高手帮我解答出来这个公式这方式帮我解答下，最好具体点别省略帮我解初一的几何题这是我儿子的一道几何题,如图,当角BED与角B,角D满足什么时,可以判断AB平等于CD?要求写出理由,