化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:17:44

化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）
化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）

化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）
(a1+a2+…+a(n-1)).(a2+a3+…+an)-(a2+a3+…+a(n-1)).(a1+a2+…+an)
=(a1+a2+…+an-an).(a1+a2+…+an- a1)-(a1+a2+…+an-(a1+an)).(a1+a2+…+an)
=(a1+a2+..+an)^2-(a1+an)(a1+a2+..+an)+a1an- (a1+a2+..+an)^2+(a1+an)(a1+a2+..+an)
=a1an

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（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）
设:a2+a3+…+an-1=S
则:a1+a2+…+an-1=a1+S
a2+a3+…+an=S+a(n-1)+an
（a1+a2+…+an）=a1+a(n-1)+an+S 设:a1=a a(n-1)=b an=c
则原式=(a+S)(b+c+S)-S(a+b+c+S)
=(ab+ac+as+bS+cS+S^2)-(as+bs+cs+s^2)
=(ab+ac+as-as+bs-bs+cs-cs+s^2-s^2)
=ab+ac
=a(b+c)
=a1(a(n-1)+an)

收起

设a1+a2+…+an=Sn，那么原式=(Sn-an)•(Sn-a1)-(Sn-a1-an)•Sn=(Sn•Sn-Sn•a1-Sn•an+a1•an)-(Sn•Sn-Sn•a1-Sn•an)=a1•an

化简（a1+a2+…+an-1）（a2+a3+…+an）-（a2+a3+…+an-1）•（a1+a2+…+an）化简：（A1+A2+...+An-1)(A2+...An)-(A2+A3+...+An-1)(A1+A2+...+An) (A1+A2+.An-1）（A2+A3+.+An-1+An)-(A2+A3+..An-1)(A1+A2+...An)计算计算（A1+A2+…+An-1）（A2+A3+…+An）-（A2+A3+…+An-1）（A1+A2+…+An）化简：（a1+a2+……+an-1）•(a2+a3+……+an-1+an) －（a2+a3+……+an-1）•（a1+a2+……+an）化简：（a1+a2+……+an-1）•(a2+a3+……+an-1+an) －（a2+a3+……+an-1）•（a1+a2+……+an）非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+ 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)…….+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2已知a1+a2+…….+an=1求证：a1^2/(a1+a2) + a2^2/(a2+a3)……+an-1^2/(an-1+an) +an^2/(an+a1)>1/2 求证a1+(1-a1)a2+(1-a1)(1-a2)a3+…+(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)an=1-(1-a1)(1-a2)…(1-an-1)(1-an)求证a1+（1-a1)a2+（1-a1)（1-a2)a3+…+（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)an=1-（1-a1)（1-a2)…（1-an-1)(1-an) 柯西不等式解题!a1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an ≥a1+a2+……+ana1,a2,a3……an 为正数求证a1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an ≥a1+a2+……+ana1^2/a2+a2^2/a3+（a n-1）^2/an +an^2/a1≥a1+a2+……+an不好意思少打了一点计算：（a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an-1+an)-(a2+a3+…an-1)(a1+a2+…+an) 计算：(A1+A2+……+An-1)(A2+A3+……+An)-(A2+A3+……+An-1)(A1+A2+……+An) (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少? (a1+a2+a3+……+an-1)(a2+a3+……+an)-(a2+a3+……+an-1)(a1+a2+……an)等于多少? 解行列式x a1 a2 …an-2 1,a1 x a2 …an-2 1,a1 a2 x…an-2l,… … …,a1 a2 a3 …x 1,a1 a2 a3 …an-1 1 设{an}为等比数列,q>0(1)lim（a1+a2+...+an）/（a6+a7+...+an）(2)lim（a1+a2+...+an）/(a1^2+a2^2+...+an^2) 证明恒等式a1/a2(a1+a2)+a2/a3(a2+a3)+……+an/a1(an+a1)=a2/a1(a1+a2)+a3/a2(a2+a3)+……+a1/an(an+a1)其中1,2,3,n均为字母a的右下角的小数字.要步骤的（肯定的吧）一定要对的,对的话再加分(我至少懂一点的）