如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:23:18
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.

如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.

如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.请你判断BC与DE是否平行,并说明理由.
BC与DE平行.
证明如下:
在△DBE和△ABC中,
DB = AB ,∠DBE = ∠ABE+∠ABD = ∠ABE+60°= ∠ABE+∠CBE = ∠ABC ,BE = BC ,
所以,△DBE ≌ △ABC ,
可得:∠DEB = ∠ACB = 60°= ∠CBE ,
所以,BC‖DE .

AB、DE交点为F
先证明△ABC和△DBE全等:AB=BD,BE=BC,∠ABC=∠DBE=∠ABE+60°
所以∠BDE=∠BAE,∠BFD=∠AFE
所以∠AED=∠ABD=60°=∠C,
BC‖DE

如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.如果DE是AB的垂直平分线,那么三角形ABC全等于三角形DAE吗,为什么 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图在rt三角形abc中,角c=90度,ab等于10厘米. 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为.如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=4,分别以AC,BC为直径作半圆,面积分别记为S1、S2,则S1+S2的值等于 如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.请你判断BC与DE是否平行,并说明理由. 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 如图,在三角形ABC中,角C等于90度 如图,在三角形ABC中,角B等于80度,角C等于72度,AE,AD分别为三角形ABC角平分线和高,求角EAD? 如图,在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB.求证AC=AE+CD 如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角如图,在三角形ABC中,角BAC=150度,将三角形分别沿AB,AC翻折,得到三角形ABC',三角形ACB',AC'与BC'交于E,BC'与B 如图 在Rt三角形ABC中 角C=90度 点P Q分别在BC AC上 求证 AP^2+BQ^2=A如图 在Rt三角形ABC中 角C=90度 点P Q分别在BC AC上求证 AP^2+BQ^2=AB^2+PQ^2(^2为平方)