作业帮高中数学必修1第三章对数函数若函数f(x)=㏒²a x-2㏒a x(a＞0 a≠1)在[½,2]上为减函数 则实数a的范围是?没思路 求指导→_→
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 09:29:51
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高中数学必修1第三章对数函数若函数f(x)=㏒²a x-2㏒a x(a＞0 a≠1)在[½,2]上为减函数 则实数a的范围是?没思路 求指导→_→
高中数学必修1第三章对数函数
若函数f(x)=㏒²a x-2㏒a x(a＞0 a≠1)在[½,2]上为减函数 则实数a的范围是?没思路 求指导→_→
高中数学必修1第三章对数函数若函数f(x)=㏒²a x-2㏒a x(a＞0 a≠1)在[½,2]上为减函数 则实数a的范围是?没思路 求指导→_→
利用复合函数的单调性
令t=㏒a x
则 y=t²-2t 是二次函数,在[1,+∞)上是增函数,在(-∞,1]上是减函数.
∵ x=1时,t=0
∴ t只能属于(-∞,1],此时,y=t²-2t 是减函数
利用“同增异减”法则
t=㏒a x在[½,2]上为增函数,且t≤1
∴ a>1且loga (2)≤1
即 a>1且loga(2)≤loga(2)
∴ 1
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我对于高中数学必修一上对数函数不是太懂,
已知对数函数f(x)x=logax在定义域上是减函数若f(a+2)
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