函数 (22 13:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:47:25
函数 (22 13:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内

函数 (22 13:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内
函数 (22 13:28:31)
设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/2
1）求证：函数f(x)有两个零点
2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围
3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内

函数 (22 13:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内
（1）(x)=ax^2+bX+c,且f(1)=-a/2
3a + 2(b + c) = 0 ,a = -2(b + c)/3 ,
证函数有两个零点 ,等价于证明b^2 - 4ac > 0 ,
等价于证明:b^2 > -8c(b + c)/3 ,
等价于证明:b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ,
如果b 、c同时为0 ,则a也为0 ,则f(x)成为y轴 ,此时1不在定义域内 ,与
“f(1)=-a/2”不符 ,故b、c不同时为0 ,因此 b^2 + 2(b + 2c)^2 > 0 ,
所以 ,函数有两个零点
（2）|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=.(b/a+2)^2+2,
因为-3

设函数f 函数 (22 13:28:31)设函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0),且f(1)=-a/21）求证：函数f(x)有两个零点2）设x1,x2是函数f(x)的两个零点,求∣x1-x2∣的取值范围3）求证,函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间（0,2）内 设函数f(x)=ax 设函数f(x)=logaX (0 设函数f(x)={ex,x 设函数f(x)={ex,x 设随机变量分布函数F(x)=. 设函数f(x)=-1/3x设函数f(x)=-1/3x 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数f(x)=xsinx,f''(2/x)= 设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x) 设函数f(x)=sinx,则[f（π/2)]' 设函数fx＝x+1,求f[f(x)] 设函数f(2x)＝lnx,求f,(x) 证明函数连续设函数f 有这个特性: |f(x) – f(t) | 设函数f的导数为f',且f=f'sinx+cosx则f'= 设函数f(x)=log2(3-x),则函数f(x)的定义域是