作业帮看图吧
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 13:28:04
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因为1+f(0)+...+f(n-2)+f(n-1)=f(n),而1+f(0)+..+f(n-2)=f(n-1),
所以f(n)=2*f(n-1),由此我们得到了这个数列是个以1也就是f(0)为第一项以2为公比的等比数列.
因此要求的和就是以1为第一项以4为公比的数列和,即为3分之4的n+1次方减一:(4^{n+1}-1)/3,其中4^{n+1}表示4的n+1次方.
s(n-1)=1+f(0)+...+f(n-1)=f(n)
s(n-1)-s(n-2)=f(n-1)
同时
f(n)-f(n-1)=f(n-1)
f(n)=2f(n-1)
所以
f(n)=2^n
剩下好办了。
f(n)=1+f(0)+f(1)+.......+f(n-1) ①
f(n-1)=1+f(0)+f(1)+.......+f(n-2) ②
①-②=f(n)-f(n-1)=f(n-1)
f(n)=2f(n-1)
f(n)\f(n-1)=2
所以f(n)为等比数列
因为f（1）=2（...
全部展开
f(n)=1+f(0)+f(1)+.......+f(n-1) ①
f(n-1)=1+f(0)+f(1)+.......+f(n-2) ②
①-②=f(n)-f(n-1)=f(n-1)
f(n)=2f(n-1)
f(n)\f(n-1)=2
所以f(n)为等比数列
因为f（1）=2（很简单求的）
f(n)能求出来了 f(n)出来了一切都好写哈
我到电脑上打不好这些符号的.
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