作业帮12题,三个图形都要写
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:09:44
12题,三个图形都要写
12题,三个图形都要写
12题,三个图形都要写
图1：∠A+∠APC+∠C=360º 过点P作PQ∥AB 则PQ∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
∠A+∠APQ=180º ∠QPC+∠C=180º(两直线平行,同旁内角互补) ∴∠A+∠APC+∠C=360º
图2：∠APC=∠A+∠C 过点P作PQ∥AB 则PQ∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）
∵ PQ∥AB ∴∠A=∠APQ ∵PQ∥CD ∴∠QPC=∠C(两直线平行,内错角相等)
∴∠APC=∠A+∠C
图3：∠C=∠A+∠P 设AB、PC相交于点E ∵AB∥CD ∴∠PEB=∠C(两直线平行,同位角相等)
又∵∠PEB=∠A+∠P(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) ∴∠C=∠A+∠P
解;1、∠P+∠A+∠C=360°
过点P作PQ平行于AB
∵AB平行于PQ（已证）
∴∠A+∠APQ=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又 ∵AB平行于CD（已知）
∴PQ平行于CD（平行线的传递性）
∴∠QPC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠APQ+∠QPC+∠C=360°（等式性质）
即：∠P+...
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解;1、∠P+∠A+∠C=360°
过点P作PQ平行于AB
∵AB平行于PQ（已证）
∴∠A+∠APQ=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又 ∵AB平行于CD（已知）
∴PQ平行于CD（平行线的传递性）
∴∠QPC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠APQ+∠QPC+∠C=360°（等式性质）
即：∠P+∠A+∠C=360°
2、∠P=∠A+∠C
过点P作PE平行于AB（向左边）
∵AB平行于PQ（已证）
∴∠A=∠APE（两直线平行，内错角相等）
又 ∵AB平行于CD（已知）
∴PQ平行于CD（平行线的传递性）
∴∠QPC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又 ∵AB平行于CD（已知）
∴PE平行于CD（平行线的传递性）
∴∠EPC=∠C（两直线平行，内错角相等）
∴∠A+∠C=∠APE+∠QPC（等式性质）
即:∠A+∠C=∠P
3、∠A+∠P=∠C
设AB、CD交于O
∵AB平行于CD（已知）
∴∠C=∠POB（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A+∠P+∠AOP=180°（三角形内角和为180）
且∠C+∠AOP=180°（邻补角意义）
∴∠A+∠P=∠C（等角的补角相等）
注：如果你学三角形外角的话，可以这样
3、∠A+∠P=∠C
设AB、CD交于O
∵AB平行于CD（已知）
∴∠C=∠POB（两直线平行，同位角相等）
又∵∠POB=∠A+∠P（三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠A+∠P=∠C（等量代换）
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