整数的性质2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期几?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:54:54
整数的性质2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期几?

整数的性质2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期几?
整数的性质
2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期几?

整数的性质2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期几?
星期五
分析：2,4,8,
16,32,64
128,256,512
、、、
经过这么一分析,你会发现：2的x次方除以7,其余数为2,4,1,
2,4,1,
2,4,1、、、
那么2005/3余1,也就是说经过2^2005天与经过2^1天后,结果是一样的!
所以,过2的2005个次方天是星期五!

因为
2^2005 (其中^表示次方，如2^2005表示2的2005次方)
=2^2004×2
=（2^3）^668×2
=（7+1）^668×2
=（7+1）（7+1）……（7+1）×2 （其中有668个（7+1）相乘）
=（7M+1）×2 (其中M表示一个整数)
=7×2M+2
所以
2...

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因为
2^2005 (其中^表示次方，如2^2005表示2的2005次方)
=2^2004×2
=（2^3）^668×2
=（7+1）^668×2
=（7+1）（7+1）……（7+1）×2 （其中有668个（7+1）相乘）
=（7M+1）×2 (其中M表示一个整数)
=7×2M+2
所以
2^2005÷7
=(7×2M+2) ÷7
= 2M …………余2
即 过2^2005天是过2M周再加两天，
所以2004年9月22日是星期三,过2的2005个次方天是星期五

收起

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