设函数f(x)={x-3,x≥100 f[f(x+5)],x<100 求f(89)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:36:12
设函数f(x)={x-3,x≥100 f[f(x+5)],x<100 求f(89)

设函数f(x)={x-3,x≥100 f[f(x+5)],x<100 求f(89)
设函数f(x)={x-3,x≥100 f[f(x+5)],x<100 求f(89)

设函数f(x)={x-3,x≥100 f[f(x+5)],x<100 求f(89)
∵ f(x)= ① x - 3 (x ≥ 100)
② f(f(x + 5)) (x < 100)
又 ∵ 89 + 5 + 5 + 5 = 104 > 100
∴ f(89)= f(f(89 + 5) )
= f(94)= f(f(94 + 5))
= f(99)= f(f(99 + 5))
= f(104)
= 104 - 3
= 101