已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c求(1)AD,BE,CF的长.(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:45:04
已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c求(1)AD,BE,CF的长.(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少?

已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c求(1)AD,BE,CF的长.(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少?
已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c
求(1)AD,BE,CF的长.
(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少?

已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c求(1)AD,BE,CF的长.(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少?
连接OD,OE,OF
则OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA
可证AD=AF,BD=BE,CE=CF
设AD=X,BD=Y,CE=Z
有X+Y=c,Y+Z=a,X+Z=b
解方程即可得第一问;
由问题一可知,OE⊥BC,OF⊥CA
又∠C=90°,四边形OECF为矩形
又OE=OF=r,则OECF为正方形
OE=OF=r=Z

连接OD,OE,OF
则OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA
可证AD=AF,BD=BE,CE=CF
设AD=X,BD=Y,CE=Z
有X+Y=c,Y+Z=a,X+Z=b解方程
问题一可知,,OE⊥BC,OF⊥CA
又∠C=90°,四边形OECF为矩形
又OE=OF=r,则OECF为正方形
OE=OF=r=Z

已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少 已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三角形的形状为 已知三角形abc的三边ab、bc、ca分别切圆o于d、e、f三点,ab=7,ac=5,ad=2,则bc为多少 已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明 已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为A,B,C,且A+B=4,AB=1,C=根号14,判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状 已知圆O分别切三角形ABC的三边AB,BC,CA切点D,E,F.若BC=a,AC=b,AB=c求(1)AD,BE,CF的长.(2)当∠C=90°时,内切圆的半径长为多少? 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知一个三角形ABC的三边分别为ABC,且AB满足(根号A-3)-B的平方-8B+16=0,求A,B 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-ab-bc-ca=0,则这是一个什么样的三角形 已知三角形的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14,则三角形abc的形状是什么 圆o与三角形ABC的三边AB.BC.CA分别相切于D.E.F若AB=c.BC=a.CA=b,则AD=AF等于多少?过程,不给过程不采纳!~~~ 已知abc分别为三角形ABC的三边,且3a平方·3b平方-3c平方·2ab=0则tanC为 三角形ABC的内切圆圆O与三边BC,AC,AB 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形