1/(1-X^2)的积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:22:00

1/(1-X^2)的积分
1/(1-X^2)的积分

1/(1-X^2)的积分
∫dx/(1-x^2)
=∫dx/(1+x)(1-x)
=∫dx(1/(1+x)+1/(1-x)
=∫dx/(1+x)+∫dx/(1-x)
=∫d(x+1)/(1+x)-∫d(x-1)/(x-1)
=ln(x+1)-ln(x-1)+C
=ln[(x+1)/(x-1)]+C

1/2·ln|(1+x)/(1-x)|+C
不定积分表里面好像有这个啊

∫1/(1-X^2)dx=1/2∫(1/(1-x))+(1/(1+x))dx
将1/(1-X^2)分解成两个分式的和，再利用公式就行了，注意负号

x^2/(1+x^2)的积分 x/(1+x^2)的定积分 (x-arctanx)/1+x^2 的积分 x/(1+x^2)的积分是多少, （x+1/x）^2的积分 x^2-1 积分积分上限1,积分下限-1,dx/(1+x^2)^2的定积分解答过程积分上限2,积分下限1,求√x*lnx的定积分, (x-1)/(x^2+1) 的积分(x-1)/(x^2+1) 的积分 1/(1-X^2)的积分 1/（1+x^2）的积分, 1/(1+cos^2x)的积分 (1+e^x)^1/2的积分 2/(1+x^2)的积分根号下1+ x^2的积分 dx/(1+e^x)^2的积分根(arctanx)/(1+x^2)的积分 sqrt(1-x^2)的积分