作业帮关于两条直线的垂直的数学题设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:43:24
关于两条直线的垂直的数学题设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
关于两条直线的垂直的数学题
设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
关于两条直线的垂直的数学题设三角形ABC的顶点时A（1,3）B（-2,-3）C（4,0）,若直线l平行于BC边上的高,且被三角形ABC的边截得的线长为此高的1/3,求直线l的方程.
与BC的高平行则必定与BC垂直,斜率为（－1,2）
则可设方程
l：Y＝-2X＋B
求高AD与BC的交点D
AD：Y＝-2X＋5
BC：Y＝0.5X－2
结合上式,得D（2.8,-0.6）
AD平行l,则⊿BEF∽⊿BAD,⊿ACD∽⊿GCD
BF＝1/3BD,CH＝1/3CD
F的横坐标：-2＋1/3×（2＋2.8）＝-0.4
F的纵坐标：-3＋1/3×（-3－0.6）＝-1.8
H的横坐标：4×1/3＝4/3
H的纵坐标：-0.6×1/3＝-0.2
l过F（-0.4,-1.8）或H（4/3,-0.2）,所以它的方程是
Y＝-2X－1或Y＝-2X＋37/15
首先又两条直线
垂线与边焦点的坐标是（1.-1.5）设为D点，那么根据D和A的坐标就可以算出高的斜率，因为角形ABC的边截得的线长为此高的1/3，
所以设直线L和BC边的焦点为E（且E在D和C中间）,那么E点的坐标就是（1/3*（1+4），1/3（-1.5+0））也就是（3/5，-0.5），那么E与AC的焦点也是同样的做法
还有直线在高的左侧的时候，算...
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首先又两条直线
垂线与边焦点的坐标是（1.-1.5）设为D点，那么根据D和A的坐标就可以算出高的斜率，因为角形ABC的边截得的线长为此高的1/3，
所以设直线L和BC边的焦点为E（且E在D和C中间）,那么E点的坐标就是（1/3*（1+4），1/3（-1.5+0））也就是（3/5，-0.5），那么E与AC的焦点也是同样的做法
还有直线在高的左侧的时候，算法基本一样
就是用相似三角形算坐标。
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