已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式打错了,是已知函数f(x+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:17:35
已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式打错了,是已知函数f(x+1)

已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式打错了,是已知函数f(x+1)
已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式
打错了,是已知函数f(x+1)

已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式打错了,是已知函数f(x+1)
因为 函数f(x+1)是偶函数,
即为 f((-x)+1)=f(x+1),
任取x=1,
则 f(0)=f(2),
可知 函数对称轴为x=1,
那么图像也关于对称轴对称,
所以 当x1时f(x)的表达式为
f(x)=(x-1)^2+1.

取2-x<1,带入f(x),得到f(2-x),因为是偶函数,所以f(x-2)=f(2-x)
然后取x'+2替换x,得到结果

x>1,
f(x)= f((x-1)+1)
=f(-(x-1)+1) --------- 因为函数f(x+1)是偶函数
=f(2-x)
=(2-x)^2 + 1 -------- 因为 2- x < 1
= x^2-4x+5

答案:f(x)=x^2-4x+5
由于:f(x+1)=(x+1)^2+1;x<0时
再由偶函数性质知:
f(x+1)=f(-x+1)=(-x+1)^2+1;当x>0
最后用替换y=x+1.得到:f(y)=y^2-4y+5;y>1

已知函数f(x)是偶函数,当x1时f(x)的表达式打错了,是已知函数f(x+1) 已知f(x)是偶函数,x∈R,当X>0时,f(x)为增函数,若X1小于0X2X大于0,且|X1 一道关于偶函数的练习题`已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},对定义域内的任意实数x1,x2.都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>01 求证f(x)是偶函数2 求证f(x)在(0,+∞)上是增函数 1.f(x)是R上偶函数,当 x>0时f(x) 为增函数,若 x10,且|x1 |<|x2|,则 ( )A.f(-x1)>f(-x2) B.f(-x1)f(-x) D.-f(x1) 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)=1,求证:f(x)是偶函数证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数解不等式f(2x^2-1) 已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时[(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-1/2),b=f(2)c=f(3),则abc的 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,y=f(x)是减函数,若│x1│<│x2│,Af(x1)-f(x2)<0 Bf(x1)-f(x2)>0 Cf(x1)-f(x2)<0 Df(x1)+f(x2)>0(要过程) 已知函数f(x)的定义域是{x∣x∈R且x≠0},对于定义域内的任意x1,x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,f(2)>1求证;(1)f(x)是偶函数; 已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1,求证;f(x)是偶函数 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,求证f(x)是偶函数(2)f(x)在(0,+无穷)上是增函数。 1.已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y)且当x>0时,f(x)1时,f(x)>0,f(2)=1.(x1x2为x1乘以x2)(1)求证f(x)是偶函数(2)求证f(x)在定义域为0到正无穷范围上是增函数 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)>0,求证f(x)是偶函数(2)f(x)在(0,+无穷)上是增函数 已知函数f(x)是定义在x≠0上的函数,对定义域内的任意x1x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=11)求证:f(x)是偶函数 .2)求证f(x)在(0,+无穷)是增函数 已知f(x+1)是偶函数当x≥1时f'(x)>0恒成立,设a=f(-1/2)b=f(2)已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时[(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-1/2),b=f(2)c=f(3),则abc的大小关系为_____ 函数f(x+1)是偶函数且x1时f(x)的表达式 函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式. 函数f(x+1)是偶函数,且X1时,f(x)的表达式 函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式