作业帮在△ABC中,已知2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lg a+2lg b,则角C=____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:34:20
在△ABC中,已知2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lg a+2lg b,则角C=____
在△ABC中,已知2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lg a+2lg b,则角C=____
在△ABC中,已知2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lg a+2lg b,则角C=____
已知式化为lg(a²+b²-c²)²=lg(2a²b²),
得（a²+b²-c²）²=2a²b²,
∵△ABC中a²+b²-c²=2abcosC,
∴4a²b²cos²C=2a²b²,
或2cos²C=1,得cosC=√2/2,
∴C=45°
x 2;-2x lg(c 2;-b 2;)-2lga 1=0 因为方程有两个相等的实数根，ΔABC是直角三角形，c是斜边
∵:2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lga+2lgb
可得:2lg(a^2+b^2-c^2)=lg 2 * a^2 * b^2
lg(a^2+b^2-c^2)=1/2 * lg [2 * a^2 * b^2]=lg (sqrt 2) * a * b
a^2+b^2-c^2=(sqrt 2) * a * b
由余弦定理：c^2=...
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∵:2lg(a^2+b^2-c^2)=lg2+2lga+2lgb
可得:2lg(a^2+b^2-c^2)=lg 2 * a^2 * b^2
lg(a^2+b^2-c^2)=1/2 * lg [2 * a^2 * b^2]=lg (sqrt 2) * a * b
a^2+b^2-c^2=(sqrt 2) * a * b
由余弦定理：c^2=a^2+b^2-2 a b cos C
2 * a * b * cos C= (sqrt 2) * a * b
cos C=(sqrt 2)/2 C =45
Notes:sqrt是平方根的意思，这个你应该知道的。
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