三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:03:01
三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形

三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形
三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形

三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形
\x0d\x0d证明:\x0d因为△ABC内接于圆内,且弧AB=弧BC=弧AC\x0d故△ABC是正三角形.从而AB=CB=AC…①\x0d\x0d又∠BAE,∠BCD均为弧BD所对的角\x0d故∠BAE=∠BCD…②\x0d又AE=CD…②\x0d由①②②构成△BAE和△BCD全等的边角边条件\x0d从而△BAE≌△BCD\x0d所以:BE=BD,∠ABE=∠CBD\x0d因为正△ABC,故∠ABC=60°\x0d\x0d又∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ABE=∠CBD(已证)\x0d故∠CBD+∠EBC=∠ABC=60°,又BE=BD(已证)\x0d故△BDE为正三角形.(一个角为60°的等腰三角形为正△)

明显:
1. 三角形ABC是正三角形
2. 三角形ABE与三角形CBD全等(SAS)
3. BD=BE,角DBC=角EBA
4. 角DBE=角CBA=60度
所以:
三角形BDE正三角形

最好弄个图来,没图太抽象,不好解决,

三角形ABC的顶点都在圆上,且弧AB=弧BC=弧AC ,D是弧BC上一点,连结AD,在AD上截取AE=DC,是判断三角形BDE的形 三角形ABC的顶点A,B,C都在圆上,且AB=BC=AC,D是弧BC上一点,在AD上截取AE=DC试判断三角形BDE的形状 如图,三角形abc和三角形def的顶点都在圆o上,bc ef都是直径,且ab=ac,de=二分之一ef,求弧af与弧cd的度数之和. 如图,三角形abc和三角形def的顶点都在圆o上,bc,ef都是直径,且ab=ac,de=1/2ef.求弧af与弧cd的度数之和. 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=13,BC=24,求圆的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD 三角形abc的三个顶点都在圆上,d在弧bc上若ad平分角bac,且角bac=120度,此时三角形bcd是什么三角形?三条线段ab,ac,ad之间是否存在某种确定的数量关系? 三角形ABC的三个顶点都在圆O上.CN为圆O的直径CM⊥AB,点F为弧AB的中点求证CF平分角NCM;弧AM=弧NB 已知三角形ABC三个顶点均在球O的球面上,且AB=AC=1, 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB=AC,点P是弧AB的中点,角BPC=60度,连接PA,PB,PC.求证:AC=根号3AP 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg 如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度,求圆O半径图形就是一个圆,中间有个等腰三角形,三角形三个顶点都在圆上,BC为弦,且在圆心O上面 如图 三角形abc的顶点都在圆o上,D是弧AC的中点,BD交AC于点E,且DE/BE=1/4,BD如图 三角形abc的顶点都在圆o上,D是弧AC的中点,BD交AC于点E,且DE/BE=1/4,BD=5,求CD的长 如图,在方格纸中,三角形ABC的三个顶点都在小方格的顶点上请在方格中画出三个顶角都落在方格的顶点上且与三角形ABC成轴对称的三角形 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 已知△ABC的三个顶点A,B,C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积已知△ABC的三个顶点A、B、C都在半径为5cm的圆o上,且AB=AC,BC=8cm,求△ABC的面积 三角形abc的顶点A B C 都在圆O上,AE是圆O的直径,AD是三角形abc的边BC上的高求证 AB乘AC=AE乘AD