如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等于4cm,求AC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:50:22
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等于4cm,求AC的长

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等于4cm,求AC的长
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等于4cm,求AC的长

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,BD平分角ABC交AC于点D,过点D作DE垂直AB于E,且角A等于30度,BD等于4cm,求AC的长
∵BD平分角ABC∴∠CBD=∠DBA
又∵DE垂直AB,E为AB中点
∴AD=BD=2,∠DBA=∠BAD=∠CBD
∠C=∠DEA=90°
∴⊿BCD≌⊿AED
∴DC=DE=1∴AC=AD+DC=3