作业帮三角恒等变换 1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(wx+t)2.已知sin（2α+β）=5sinβ 求证：2tan（α+β）=3tanα第二题知道了= = 只求第一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:42:20
三角恒等变换 1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(wx+t)2.已知sin（2α+β）=5sinβ 求证：2tan（α+β）=3tanα第二题知道了= = 只求第一题
三角恒等变换
1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(wx+t)
2.已知sin（2α+β）=5sinβ 求证：2tan（α+β）=3tanα
第二题知道了= = 只求第一题
三角恒等变换 1.化简1/2sin2x乘以(1/(tanx/2)-tanx/2)+根号3/2乘以cos2x为Asin(wx+t)2.已知sin（2α+β）=5sinβ 求证：2tan（α+β）=3tanα第二题知道了= = 只求第一题
第一题 求到最后不记得公式了
1/2sin2x (1/(tanx/2)-tanx/2) + √3/2cos2x
=1/2sin2x [cos(x/2) / sin(x/2) -sin(x/2)/cos(x/2) ] + √3/2cos2x
=1/2sin2x [cos²(x/2)-sin²(x/2)]/sin(x/2)cos(x/2) + √3/2cos2x
=sinxcosx(cosx/ (1/2sinx))+ √3/2cos2x
=2cos²x+ √3/2cos2x
=1+cos2x+√3/2cos2x
=(1+√3/2) cos2x +1 下面的最后一步不确定,不记得这个怎么换了 好像是要左移这么说吧
=(1+√3/2) sin (2x+pi/2)+1
第二题目：
sin（2α+β）=5sinβ
算式1：5sinβ=sin（2α+β）=sin（α+β+α）=sin(α+β) cosα+cos(α+β) sinα
算式2：sinβ=sin（α+β-α）=sin(α+β) cosα-cos(α+β) sinα
算式1+2 得到算式3,6sinβ=2sin(α+β) cosα
算式1-2得到算式4,4sinβ=2cos(α+β) sinα
算式3除以算式4,tan(α+β)/tanα=3/2
即：2tan（α+β）=3tanα
第一道题用切割化弦，和二倍角公式，，2题用配角。sin(X+X+Y)
=5sin(X+Y-X), sin(X+Y)cosX+cos(x+y)sinX=5sin(X+Y)cosX-5cos(X+Y)sinX,则，再做商，结果就出来了。
趋势做不来，对不起