如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:07:08
如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE.

如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE.
如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE.

如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE.
证明:EB=EC
所以∠EBD=∠ECD,又∠ABE=∠ACE,所以,∠ABC=∠ACB
所以AB=AC,△ABC是等腰三角形.
AB=AC
∠ABE=∠ACE
BE=CE, (边角边)
所以△ABE全等于△ACE,
故:∠BAE=∠CAE.

上面的证明过程不正确,错在第一步.
证明:∵EB=EC,
∴∠3=∠4
又∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠4,即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
∴在△AEB和△AEC中,
EB=EC ∠1=∠2 AB=AC
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE
∴AD平分∠BAC.

如图所示,D是△ABC中BC边上一点,求证:2AD 如图所示,在锐角三角形ABC中,P是BC边上任意一点,请在BA、CA边上分别取点D、E,使△PDE的周长最小,并简快 我的黑眼圈啊 明天还要上学啊 如图所示,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,试说明:∠BAE=∠CAE. 有一数学题:如图所示,已知△ABC,D是BC边上的中点,E是AB边上的任意一点,F是AC边上的任意一点,且DE⊥DF,试证明:BE+CF>EF 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC与F.求证:FD=FE 如图所示,P是三角形ABC中BC边上一点,E是AP上的一点,若EB等于EC,脚1等于∠2,求证,AP垂直BC 如图所示,D为△ABC中AC边上一点,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB边上一点,且△ABC的面积等于△DEC面积的2倍,求 △ABC中,E是BC边上一点,D是AB上一点,已知∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,求证:△DEM是等腰三角形. 如图所示,在△ABC中,过C作∠BAC的平分线AD的垂线,垂足为D,DE∥AB交AC于E.求证:AE=CE.如图所示,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE. 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少? 如图所示,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多少?如图所示,在△ABC中,BC=AC=2,∠ACB=90°,D是BC边上的中点,E是AB边上的一大动点,则EC+ED的最小值是多 如图所示,△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE/EB=1/6,射线CF交AB于E点,则AF/FD等于 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD·AB=AF·CE2.如图,在△ABC中,角C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6,求DE的长.3如图所示,四边形ABC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE. 在三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为多少? 如图,D是△ABC中BC边上的一点,E为AD边上的一点,若∠DAC=∠B,CD=CE,试说明△ACE相似于△BAD 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.