如果A#B=AxA-BxB,那么 1-1#2-2#3-3#4.-2010#2011 的值是________球尽快回答!最好能和我分析一下原理,不行的话直接给我算式和答案!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:44:46
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球尽快回答!最好能和我分析一下原理,不行的话直接给我算式和答案!

如果A#B=AxA-BxB,那么 1-1#2-2#3-3#4.-2010#2011 的值是________球尽快回答!最好能和我分析一下原理,不行的话直接给我算式和答案!
1-1#2-2#3-3#4.-2010#2011
=1-(1x1-2x2)-(2x2-3x3)-(3x3-4x4)……-(2010x2010-2011x2011)
=1-1+2x2-2x2+3x3-3x3+4x4-4x4……-2010x2010+2011x2011(也就是说.2个2个等于0)
=2011x2011
=4044121

原式=1-(1^2-2^2)-(2^2-3^2)-......-(2010^2-2011^2)
=1-1^2+2^2-2^2+3^2-3^2+.....-2010^2+2011^2
=2011^2

A#B=A^2-B^2=(A+B)(A-B),该式每一项均为-(A+B),所以就是求1+3+5+。。。+4021=(1+4021)*2011/2=4044121