作业帮g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2 h(x)=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2答案是g(x)=x/2,h(x)=lg(10x+1)-x/2备注10X是10的X次方,10-X也是10的-X次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:44:57
g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2 h(x)=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2答案是g(x)=x/2,h(x)=lg(10x+1)-x/2备注10X是10的X次方,10-X也是10的-X次方
g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2
h(x)=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2
答案是g(x)=x/2,h(x)=lg(10x+1)-x/2
备注10X是10的X次方,10-X也是10的-X次方
g(x)=lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2 h(x)=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2答案是g(x)=x/2,h(x)=lg(10x+1)-x/2备注10X是10的X次方,10-X也是10的-X次方
你的题目是不是应该加个大括号啊?
g(x)=[lg(10x+1)-lg(10-x+1)]/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
g(x)=[lg(10x+1)-lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)/（10-x+1)]}/2
=（lg10的x次方）/2
=x/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)*（10-x+1)]}/2
（ 10x+1）²
=lg ---------- /2
10的x次方
=[lg（ 10x+1）²- lg 10的x次方] / 2
=[2lg（ 10x+1）-x]/2
=lg（ 10x+1）-x/2
一、g(x)利用对数的运算法则：lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)/lg(10-x+1)]/2,然后对真数部分(10x+1)/lg(10-x+1)化简,就是把10-x写成1/10x,对分母通分，化简完就得到10x,这样lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)/lg(10-x+1)]/2=lg10x/2=x/2;
二、同样利用对数的运...
全部展开
一、g(x)利用对数的运算法则：lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)/lg(10-x+1)]/2,然后对真数部分(10x+1)/lg(10-x+1)化简,就是把10-x写成1/10x,对分母通分，化简完就得到10x,这样lg(10x+1)-lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)/lg(10-x+1)]/2=lg10x/2=x/2;
二、同样利用对数的运算法则：lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)*(10-x+1)]/2,再对真数部分的(10x+1)*(10-x+1)展开得到：(10x+1)*(10-x+1)=10x+10-x+2,同样把10-x写成1/10x，然后通分就得到：：(10x+1)*(10-x+1)=10x+10-x+2=(10x+1)*2/10x，这样lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2=lg[(10x+1)*(10-x+1)]/2=lg[(10x+1)*2/10x]/2=lg(10x+1)+lg(10-x+1)/2
收起
={lg[（10x+1)/（10-x+1)]}/2
=（lg10的x次方）/2
=x/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)*（10-x+1)]}/2
（ 10x+1）²
=lg ---------...
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={lg[（10x+1)/（10-x+1)]}/2
=（lg10的x次方）/2
=x/2
h(x)=[lg(10x+1)+lg(10-x+1)]/2
={lg[（10x+1)*（10-x+1)]}/2
（ 10x+1）²
=lg ---------- /2
10的x次方
=[lg（ 10x+1）²- lg 10的x次方] / 2
=[2lg（ 10x+1）-x]/2
=lg（ 10x+1）-x/2
收起