大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:10:27
大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩

大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩
大一线性代数 求向量组的秩的一道题
设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs
证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩

大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩
等价的向量组具有相同的秩 ,所以只要证明他们等价
因为β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs
所以β1,β2,...,βs可由α1,α2,...,αs线性表出.
下面只需证明α1,α2,...,αs可由β1,β2,...,βs线性表出即可
这是容易看到的:因为任意的αi,2=

大一线性代数 求向量组的秩的一道题设β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,...,βs=α1+α2+α3+...+αs证明:β1,β2,...,βs与α1,α2,...,αs有相同的秩 大一线性代数的题, 一道大一线性代数的题如图,5题, 大一线性代数 如图第七题 请问为什么答案中写矩阵K的秩大于等于向量组A的秩? 什么是矩阵的列向量的线性组合大一线性代数的矩阵与方程组中 大一线性代数的一道题,这应该有比较简便的方法吧, 求例题三的解析 大一线性代数 一道大一线性代数题.在线等.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1,a2,a3是它的三个解向量,且a1=(2 3 4 5) , a2+a3=(1 2 3 4) ,求该方程组的解. 大一线性代数题 大一线性代数问题 设A为n维非0行向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中向量的个数为 大一线性代数问题设向量组:ξ1=(1,-1,2,4),ξ2=(0,3,1,2),ξ3=(3,0,7,14),ξ4=(1,-1,2,0),ξ5=(2,1,5,6).(1)证明ξ1,ξ2线性无关;(2)求向量组包含ξ1,ξ2的极大线性无关组.因为是初学线性代数,所以有很大困难, 大一线性代数证明题证明:两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例 大一线性代数证明题两个非零向量线性相关的充要条件是两向量的各个分量对应成比例 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性,其中β1=α1+α2. β2=α2+α3.βn-1=αn-1+α1,βn=αn+ 大一线性代数,求解答 大一线性代数,求过程. 大一线性代数向量组的秩问题向量组1:{α1,α2……αs}秩为r1;向量组2:{β1,β2……βt} 秩为r2;向量组3:{α1,α2……αs,β1,β2……βt}秩为r3 现在要证明max{r1,r2} 大一线性代数,第三题