向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:42:36
向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.

向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
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向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.

向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由.
(m,n)=(-1/10,1/5)
思路
-e'+3e''+2e'''=m(4e'-6e''+2e''')+n(-3e'+12e''+11e''')
得(4m-3n+1)e'+(-6m+12n-3)e''+(2m+11n-2)e'''=0 因为e',e'',e'''是基底,故4m-3n+1=-6m+12n-3=2m+11n-2=0 解此线性方程组即可.

0=a-(mb+nc)
=(-1-4m+3n)e'+(3+6m-12n)e''+(2-2m-11n)e''',
因e',e'',e'''线性无关,故
4m-3n=-1,
2m-4n=-1,
2m+11n=2.
解得m=-1/10,n=1/5.
∴a=(-1/10)b+(1/5)c.

B+C 系数与A比 倍数

向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式...向量a=-e'+3e''+2e''',b=4e'-6e''+2e'''c=-3e'+12e''+11e''',问a能否表示a=mb+nc的形式?若能,写出表达式,若不能,说明理由. 把下列向量a表示为数乘向量b的形式 1 a=3e,b=-6e 2 a=8e,b=16e 3 a=2e/3,b=-1/3e 已知向量a=3e(e是单位向量)若b=-2a,则|b|= 若向量a=3e,向量b=-6e,那么向量a与向量b的关系是? 在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若向量BC=5向量e,向量DC=3向量x则向量OC=A 1/2(5向量e+3向量x) B 1/2(5向量e-3向量x)C 1/2(3向量x+5向量e)D 1/2(5向量x-3向量e) 已知e是非零向量,a=3e,b=-2e,试问向量a是否与b平行 证明 任画一向量e,分别求作向量a=4e,b=-4e 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',其中e=(1,0),e'=(0,1),求 ①a*b,la已知向量a=3e-2e',b=4e+e',其中e=(1,0),e'=(0,1),求①a*b,la+b|;②a与b的夹角的余弦值. 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-(2倍向量e₁+ 向量e₂),向量b=向量e₁-λ倍向量e₂.(1)、若向量a‖向量b,求λ的值;(2)、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 平面向量a,b,c e满足|e|=1 a*e=1 b*e=2 ,|a-b|=2,则a*b的最小值为 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 已知向量a=3e,向量b=-6e,则a与b的关系是a=? 向量的题,大家帮我看看5.已知向量 a≠ e,|e|=1,对任意t∈R,恒有|a-te|≥| a-e|,则 A.a⊥e B.e⊥(a-e) C.a⊥(a -e) D.(a+e)⊥(a-e)8.已知向量a=(2cosα ,2sinα),b=(3cosβ ,3sinβ ),a 与 a=3e,b=6e 向量b表示为实数与向量a的积 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 把下列向量a表示为数乘向量b的形式 1 a=3e,b=-6e 2 a=8e,b=16e 3 a=2e/3,b=-1/3e 一个大题,几个小题 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值. 已知向量a=3e-2e',b=4e+e',e=〔1,0〕,e'=〔0,1〕.1、求向量a·b和〔a+b〕的绝对值.2、求a与b的夹角的余弦值.