关于X的方程X2+X=m+1在0<X≤1内有解 我知道设f(x) 但我不明白为什么 f(0)*f(1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:36:14
关于X的方程X2+X=m+1在0<X≤1内有解 我知道设f(x) 但我不明白为什么 f(0)*f(1)

关于X的方程X2+X=m+1在0<X≤1内有解 我知道设f(x) 但我不明白为什么 f(0)*f(1)
关于X的方程X2+X=m+1在0<X≤1内有解 我知道设f(x) 但我不明白为什么 f(0)*f(1)

关于X的方程X2+X=m+1在0<X≤1内有解 我知道设f(x) 但我不明白为什么 f(0)*f(1)
设f(x)=x^2+x-m-1
其对称轴为 -1/2
故其图象为开口向上,-1/2为对称轴的抛物线
因其在0<X≤1内有解 即f(x)=0
在此区域内,图象与x轴有交点,
而f(0)与f(1)的值一个在x轴以下,一个在x轴以上
其积为一个正数乘以一个负数为负数
故 f(0)*f(1)

零点定理啊
f(x)=x^2+x-m-1
f(0)=-m-1
f(1)=1-m
因为在0<X≤1有解,不能得出f(0)*f(1)<=0,
除非一个解!
但由
f(0)*f(1)<=0,能得出在0<X≤1有解.

对称轴为x=-1/2 开口向上 所以当x>=-1/2 时 函数单调增 (0,1]内有个根 设为x=r
0所以f(0)*(f1)<=0