作业帮如图12,ABCD为一竖直放置的光滑轨道,其中CD是半径为R的半圆形轨道,BC为水平轨道,长度恰为2R,将一小球于A点从静止释放,小球从D点平抛后恰好落在B点,求：（1）小球到D点时的速度；（2）小球
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:05:12
如图12,ABCD为一竖直放置的光滑轨道,其中CD是半径为R的半圆形轨道,BC为水平轨道,长度恰为2R,将一小球于A点从静止释放,小球从D点平抛后恰好落在B点,求：（1）小球到D点时的速度；（2）小球
如图12,ABCD为一竖直放置的光滑轨道,其中CD是半径为R的半圆形轨道,BC为水平轨道,长度恰为2R,将一小球于A点从静止释放,小球从D点平抛后恰好落在B点,求：（1）小球到D点时的速度；（2）小球在D点时对轨道的压力；（3）A点距水平面BC的高度h=?
如图12,ABCD为一竖直放置的光滑轨道,其中CD是半径为R的半圆形轨道,BC为水平轨道,长度恰为2R,将一小球于A点从静止释放,小球从D点平抛后恰好落在B点,求：（1）小球到D点时的速度；（2）小球
1)由D到B的运动时间设为t,2R=(1/2)gt^2,t=2(R/g)^1/2
在D点的速度Vd=2R/t=(Rg)^1/2
2)轨道D点对球的圧力设为F,F+mg=mV^2/R
F=m(Rg)/R-mg=mg-mg=0
球对轨道的圧力是F的反作用力,大小为0
3)机械能守恒
mg(h-2R)=(1/2)mVd^2=(1/2)mRgh=(5/2)R=2.5R
<1>由平抛运动得：
2R=V*t, 2R=gt方/2
得：V=根号下
<2>F向=
得:F压=0N
<3>由从A点到D点全程机械能守恒,
得:
得：h=<5R>/2
1，在D点速度为gR开根号（不好意思，不会打那符号）
2，在D点对轨道压力为0
3，A据水平面2.5R
本来想写过程的····但是好多符号写不来，sorry了
1）DC=2r
2r=1/2gt^
算出t
v2=2r/t
2)mg-F=m(v2^/r)
3)光滑表面说明只有重力做功
由机械能守恒定律，A点D点机械能守恒
1/2mv1^+mgh=1/2mv2^+mg2r
0+gh=1/2v2^+g2r
v2=(2g(h-2r))开根号
与1）连立解出h
1.因为是光滑轨道，除重力合外力不做功，所以机械能守恒。在A点的机械能=在D点的机械能，所以mgh = mg2R + 1/2mv(平方）求出C点速度=根号下2g(h-2R)
2.在D点时向心力=重力+轨道对小球支持力N，所以mv(平方）/R = mg2R+N 求得
N = 2mg(h-2R-2R(平方）)/R 压力 = N
3.从D点飞出后做平抛运动，S...
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1.因为是光滑轨道，除重力合外力不做功，所以机械能守恒。在A点的机械能=在D点的机械能，所以mgh = mg2R + 1/2mv(平方）求出C点速度=根号下2g(h-2R)
2.在D点时向心力=重力+轨道对小球支持力N，所以mv(平方）/R = mg2R+N 求得
N = 2mg(h-2R-2R(平方）)/R 压力 = N
3.从D点飞出后做平抛运动，S = vt 因为t=根号下2R/g 而S=2R 带入解得 h = 3R
前几问没有说是否能带第三问的答案，若要求确切值就将h=3R带进前两问吧
收起
懒得算。
（1）能量守恒。重力势能（h-2R）＝D点的动能，时间t（2R高度静止下落的t）在用2R/t就是D点的速度。
（2）V有了算半径是R的离心力记得减掉重力。\
（3）由（1）可得
典型的平抛运动，物理中最简单的一个模型。