二次函数 反函数X^1/2-X^-1/2=f(X)的反函数的求法我的答案是f^-1(x)=1/4(x+(x^2+4)^1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:58:38
二次函数 反函数X^1/2-X^-1/2=f(X)的反函数的求法我的答案是f^-1(x)=1/4(x+(x^2+4)^1/2)

二次函数 反函数X^1/2-X^-1/2=f(X)的反函数的求法我的答案是f^-1(x)=1/4(x+(x^2+4)^1/2)
二次函数 反函数
X^1/2-X^-1/2=f(X)的反函数的求法
我的答案是f^-1(x)=1/4(x+(x^2+4)^1/2)

二次函数 反函数X^1/2-X^-1/2=f(X)的反函数的求法我的答案是f^-1(x)=1/4(x+(x^2+4)^1/2)
设y = x^1/2 - x^-1/2
两边平方得 y^2 = x + 1/x - 2
两边同时乘以x得到 x^2 - (2 + y^2)x + 1 = 0
因此
x = 1/2*(2 + y^2 + - (y^4 + 4y^2)^1/2)
将x和y的符号调换就得到反函数了