证明3^24-1能被91整除如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:02:53
证明3^24-1能被91整除如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?

证明3^24-1能被91整除如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?
证明3^24-1能被91整除
如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?

证明3^24-1能被91整除如何证明呢?3的24次方减1能被91整除?
3^24-1 = (3^12+1)(3^12-1)=(3^6+1)(3^6-1)(3^12+1)==(3^3+1)(3^3-1)(3^6+1)(3^12+1)
3^3+1=28 = 4*7
3^3-1=26 = 2*13
91= 13 * 7
所以 能被91整除

证明:(3^24-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)
最后两个是28和26有因子7 和13, 91=7*13, 所以能被整除