设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:24:31

设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9
设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9

设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9
s60
S7=S8,∴ a8=S8-S7=0
S9

全部展开

由题意，知：an=a1+(n-1)d；sn=na1+[(n-1)*n/2]d。
于是有：s6=6a1+15d、s7=7a1+21d、s8=8a1+28d、s9=9a1+36d；
由s60.....(式1)
由s7=s8，可知：7a1+21d=8a1+28d → a8=a1+7d=0.....(式2)
由s8>s9，可知：s9-s8=a9=a1+8d<0.....(式3)
由以上三式可知，等差数列an为递减数列(d<0)，且数列由a9开始为负，a8为零，a7及之前为正。所以，a1是最大项，且s7、s8同为sn的最大，因此②正确。
由a9-s6=3a1+21d=3(a1+7d)=0，可知，s6=s9，因此①错误。

收起

设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的①s9 设{an}是等差数列,它的前n项之和 Sn=m,前m项之和 Sm=n,求{an}的前m+n项之和 Sm+n 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an的前n项之和是Sn,则-am 设{an}是等差数列,Sn是数列{an}的前n项之和,已知S7=7,S15=75,Tn是数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 设Sn,Tn分别是两个等差数列{an}{bn}的前n项之和,若Sn/Tn=7n+1/4n+27,则an:bn=? 设等差数列{an}与{bn}的前n项之和为Sn,S`n,Sn/S`n=7n+2/n+3,求a7/b7 7.设sn 是等差数列{an} 的前n项之和,且s6s9 ,则下列结论中错误的是B 设Sn是等差数列{an}的前n项和,且S5S8,则a1 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 一道关于等差数列的题设Sn为等差数列｛An｝的前n项和求证：数列｛n分之Sn}是等差数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设Sn是等差数列an的前n项和,a5=2,an-4=30(n≥5,n∈N*),Sn=136,求n a1=1 an=2an-1+2n 求a2.a3 求证an/2n是等差数列求数列an的前n项之和Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144（n>6),则n等于?