过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:39:06
过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少?

过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少?
过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少?

过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少?
作图知,曲线为单位圆在x轴上方的部分
设直线的斜率为k,直线l与圆有两个交点时,-√2/2设OA与OB的夹角为α
S△AOB=OA×OB×sinα×(1/2)=(sinα)/2
所以,当α=90°时
△AOB的面积最大
直线方程为=k(x-√2)
所以,△AOB的面积最大时,圆心到直线的距离=√2/2
即,|√2k|/√(1+k^)=√2/2
即,4k^=1+k^
解得,k=-√3/3

过点(根号2,0)引直线l与曲线y=根号下(1+x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于 过点根号2,0引直线l与曲线y=根号下1-x^2.O为坐标原点,当三角形AOB面积取最大值是,直线l的斜率为多少? 过点(根号2,0)引直线l与曲线y=根号下(1-x^2)相交于A,B两点,O为坐标原点,当三角形AOB的面积取最大值时,直线l的斜率等于A.根号3/3 B.-根号3/3 C.正负根号3/3 D.-根号3 过点根号2零引直线l与曲线y=根号1+x平方相交与ab两点,o为坐标原点当aob面积最大时,直线l斜率为? 已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围 若过点A( 4,0) 的直线l与曲线(x-2)^2+y^2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围为多少?设(y-0)=k(x-4),即kx-y-4k=0 r=(2k-0-4k)/根号下k^2+1=1为什么那样设? 直线l过点P(1,0),l与曲线C:x=根号2 cosθ; y=sinθ(θ为参数),相交于两个不同的点A、B,求|PA||PB|的取值范围 求过点(-2,-1),且与直线l:根号3X+Y-根号3=0的夹角为60°的直线方程 求过点(-2,-1),且与直线l:根号3x + y +根号3 =0的夹角为60度的直线方程 求过点(-2,-1),且与直线L:根号3x+y-根号3=0的夹角为60度的直线方程. 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程看清楚哦是y=5倍根号下2x 不是y=5倍根号x 直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围 已知直线L :Y=X+B 与曲线 C :Y = 根号下 1-x2 有两个公共点 ,求实数B取值范围 过原点的直线l与曲线x^2/3+y^2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于根号六,则直线l的斜率k的取值是? 直线l过直线l1:x+3y-1=0与l2:2x-y+5=0的交点,且点A(2,1)到l的距为2根号2.求直线方程直线l过原点且与直线l1:y 3分之根号3X+1的夹角为6分之派.求直线l方程 已知曲线y=1/x^2上一点P(2,1/4),则过点P与曲线相切的直线的方程为函数y=根号下x^2+1/2x-1的导数是 高分!高二 两道数学填空1.曲线C:y=根号下(4-x²) 与直线y=k(x+4),有两个交点时,实数K的取值范围是______2.已知直线l过点p(-1,2),且与以A(-2,-3)和B(3,0)为端点的线段AB相交,那么直线l 的 已知向量m1=(0,x)n1=(1,1)m2=(x,0)n2=(y^2,1)(其中x,y是实数)又设向量m=m1+根号2n2 n=m2-根号2n1 且m平行n点P(x,y)的轨迹为曲线C1求C的方程2)设曲线C与y轴的正半轴的交点为M,过点M作一条直线l与曲线C交于另