作业帮2个等量相同电荷的中垂线上,哪点合场强最大最好给出图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:27:14
2个等量相同电荷的中垂线上,哪点合场强最大最好给出图
2个等量相同电荷的中垂线上,哪点合场强最大
最好给出图
2个等量相同电荷的中垂线上,哪点合场强最大最好给出图
先设在中垂线上距原点X则可用矢量求和得出场强为2KQcosa^2sina/r^2,(两球距离2r,a为所求点一点电荷连线和水平线的夹角）用均值不等式可求得EMAX=KQ4更号3/(r^2*9)可得X等于更号2除以2
不妨设两点电荷距离为d,分别带正Q电荷,则在中垂线上距离两电荷连线中心为X处合电场大小易知为X的函数,求导即可算出合电场最大值
M点的场强是 E=2kQsina/r的平方 就看sina/r的平方什么时候最大 d为两电荷之间距离 r=d/2cosa 带入原式 sina/r的平方＝4sinacosacosa/d的平方 最后算出来好像是a=三分之根号三 你再算算，图还行吧！
见图片
同学，这个证明过程太过抽象了~我们也是设了很多条件，已经很长时间没有接触这些东西了，可能结果不对，请见谅啊~
2个等量相同电荷的中垂线，那么它们的中占上的场强应该为0，是场强最弱的地方。
偏离中点之后，场强就开始变化，但这跟两个变量相关，一个就是中垂线上点与电荷形成的角度θ，另一个就是那点与电荷之间的距离r。
E=2qkcosθ/r^2。所以E与cosθ与r相关，所以还缺少...
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同学，这个证明过程太过抽象了~我们也是设了很多条件，已经很长时间没有接触这些东西了，可能结果不对，请见谅啊~
2个等量相同电荷的中垂线，那么它们的中占上的场强应该为0，是场强最弱的地方。
偏离中点之后，场强就开始变化，但这跟两个变量相关，一个就是中垂线上点与电荷形成的角度θ，另一个就是那点与电荷之间的距离r。
E=2qkcosθ/r^2。所以E与cosθ与r相关，所以还缺少条件让两个变量联系起来，那就是两个电荷之间的距离L。有了L，θ与r可以相关联cosθ=√(r^2-L^2/4)/r；
则E=2qk√(r^2-L^2/4)//r^3；q，k，和L都是定量，所以E的大小只跟变量r有关，对E求导，然后就可以解得r=(√6 L)/4；即中垂线上距离电荷距离为(√6 L)/4处的那两点的场强最大，最后也可以用角度来表示，便可以将L也省去，即得到cosθ=√6/3，也就是固定的与两电荷的连线成θ角的线与中垂线的交点处的场强最大。
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两等量同种电荷的中点合场强为零，无穷远处为零，则从中点沿中垂线向两侧，场强一定先增大后减小