初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 06:37:40

初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!
初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,
有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!

初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!
这是正12面体,
棱E=30
证据：
每一个面有五条棱,十二个面有60条棱,每条棱算了两次,共有30条棱
这是根据欧拉公式算的,
F+V-2=E
F(面)
V(顶点)
E(棱)

12面 24条棱

设有V个顶点,E条棱,F个面,则E=5F/2=3V/2,由欧拉公式
V+F-E=2,解之得E=30,F=12
所以v=20
多面体的面数12，棱数30，顶点数20

画一个图就可以了，30条棱，12条面。

由每个顶点端都有三条棱，则该多面体是由正五边形组成的正十二面体，
正十二面体的楞=12*5/2=20，顶点数=12*5/3=20

设有x个面
∵每个面都是五边形，有5条棱、有5个顶点。
∴x个面有5x条棱，但每条棱算了2次，实际共有5/2x条棱，x个面有5x个顶点，但每个顶点算了3次，实际共5/3x个顶点.根据欧拉公式F+V- E =2（F(面)、V(顶点)、E(棱)）得
X+5/3x-5/2x=2
解得x=12
∴5/2x=30
从而这个多面体有30条棱，有12个面...

全部展开

收起

初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了! 一个多面体最少有几个面,每个面都是什么图形,它的名称是一个多面体,最多有-------个面,每个面都是-------形,它的名称是----------? 一个简单多面体的每个面都是五边形,每个顶点都有三条棱与它相连,求这个多面体的面数,棱数,顶点数一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数.最好有理由. 已知一个简单多面体的每一个面都是三角形,以每个顶点为一端都有五条棱,则此多面体的楞数为?如题, 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证,F=2V-4. 有关棱柱的概念如果一个多面体有两个面互相平行,而其余每个面都是平行四边形,它不一定是棱柱.这是为什么呢? 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F,求证：F=2V-4 一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 已知一个多面体(或棱柱)的三视图全都是三角形,则这个多面体是()面体(或()棱锥) 柱体都是多面体为什么错?柱体都是多面体这句话为什么错?圆柱是不是多面体?多面体和柱体的定义是什么?(这只是一道普通的初中数学的选择题) 是否存在这样的12面体;每个面都是三角形,并且多面体的每个顶点都是四个三角形的顶点?请说明理由证明：简单多面体的每个面都是有奇数个边的多边形,则此多面体的棱数一定是偶数. 对于多面体,著名的数学家欧拉证明了这样的关系式：定点数（V）面数（F）棱数（E）满足：V+F-E=2现在知道一个多面体的每个面都是五边形,你能够用欧拉公式说明在这个多面体中顶点数（V 若一个简单多面体的每个面都是三角形,其顶点数为V,棱数为E,面数为F.求证：F=2V-4明白点

初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（ ）条棱,有（ ）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!

初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱,有（）个面.求数学高手解答,闲人闪开,谢了!