9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:46:02
9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算

9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算
9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算

9-1=8 ,16-4=12 ,25-9=16 ,36-16=20 .用代数式表示第N个数,这道题怎么算
(1+2)^2(就是(1+2)的平方)-1^2=(1+2+1)(1+2-1)
(2+2)^2-2^2=(2+2+2)(2+2-2)
所以能得到规律
(N+2)^2-N^2=(2N+2)2=4(N+1)

(n+2)^2-n^2=4(n+1)

可以看出,通项公式为(N+2)^2-n^2=4(n+1)

4+4n

(n+2)*(n+2)-n*n = 4*(n+1)
也就是(n+2)的平方减n的平方等于4(n+1).

通项公式为(N+2)^2-n^2=4(n+1)