数学题:已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求xy的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 21:24:49
数学题:已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求xy的值?

数学题:已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求xy的值?
数学题:已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求xy的值?

数学题:已知(x+2y)的平方=24,(x-2y)的平方=20,求xy的值?
运用完全平方公式:x的平方+4xy+4y的平方=24(1);
x的平方-4xy+4y的平方=20(2);
(1)-(2),得8xy=4;
xy=1/2.

(x+2y)^2=24,(x-2y)^2=20 ==> [(x+2y)+(x-2y)][(x+2y)-(x-2y)]=24-20
==> (2x)(4y)=4 ==> xy=1/2.
这里用到公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b).

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