作业帮一道数学题0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:09:51
一道数学题0
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一道数学题0
f(x+2)-f(x)≤3×2^x
f(x+4)-f(x+2)≤3×2^(x+2)=12×2^x
f(x+6)-f(x+4)≤3×2^(x+4)=48×2^x
将以上3式相加可得：
f(x+6)-f(x)≤63×2^x
又因为f(x+6)-f(x)≥63×2^x
所以应有f(x+6)-f(x)=63×2^x
所以f(6)-f(0)=63
f(12)-f(6)=63×64
f(18)-f(12)=63×64^2
……
f(2010)-f(2004)=63×64^334
相加得：
f(2010)-f(0)=63×(1+64+64^2+……+64^334)
=63×(64^335-1)/63
=2^2010-1
所以f(2010)=2^2010+2009