如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:14:57
如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗?

如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗?
如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB
=CN/ND.
问:MN平行于BD吗?

如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗?
不平行!是异面关系.
这是因为,如果MN与BD平行,二条平行直线就确定平面,因此AB,CD就会共面,与它们是异面直线矛盾.
但可以证明:MN||平面a
方法一:过A作CD的平行线与平面a交于E,取点F,使AF=CN,则由全等,得到FE=ND
在三角形ABE中,由于AM/MB=CN/ND=AF/FE,所以MF||BE,所以平面MFN平行于平面a.

如图,平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈β,B、D∈α,M、N分别在线段AB、CD上,且AM/MB=CN/ND.问:MN平行于BD吗? 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD 如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面.如图,在平面α内,∠BCD=90°,AB垂直于平面α.求证:CD垂直于AB和BC确定的平面.图: 如图,已知平面α,b,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C和D是垂足.⑵若PC=PD=1 CD=√2 求证:平面a⊥平面B 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的 如图,从直线CD出发的两个半平面α,β,EA⊥α与A,EB⊥β与B,求证CD⊥AB 如图,平面α∥β,A,C∈α,B,D∈β,且AB,CD不共面,E,F分别是线段AB,CD的中点,求证:EF∥β 平面α∥平面β,且夹在α,β间的线段AB,CD等长,问AB与CD的位置关系如何 如图,α⊥β,CD包含于β,CD⊥AB,CE包含于α,EF包含于α∠FEC=90°,求证:平面DEC⊥平面EFD. 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 如图,已知AB垂直平面BCD,BD垂直CD,你能发现那些平面互相垂直,为什么? 设平面α//平面β,AB.CD是两异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,且A,C属于α,B,D属于β,求证MN//平面α 如图.四边形ABDC是梯形,AB‖CD,且AB‖平面α,M是AC的中点,BD与平面α交于点N,AB=4,CD=6,则MN=?求证为什么? 如图,平面α平行平面β,点A,C∈α,点B,D∈β,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE/EB=CF/FD,求证:EF平行β 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥BCE如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥平面BCE