A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:14:15
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加

A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加
A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵
时间紧急,分数可以再加

A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加
首先知道一个定理:
A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置
接下来证明你的题:
因为A正定
所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置
设C的逆的转置=D
则D可逆,且
A的逆=D*D的转置 (对上式两边取逆就得到了)
所以A的逆也是正定的
而A*A的伴随=|A|*E
所以
A的伴随=|A|*A的逆
其中|A|是A的行列式,是一个正数
即为一个正数乘以一个正定阵,所以是正定的

已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.急用,求求各位大侠, A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵时间紧急,分数可以再加 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 几个证明题 关于正定矩阵的若A使正定矩阵,证明A*也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵.证明A+B也是正定矩阵若A,B都是n阶正定矩阵,证明AB正定的充要条件是AB=BA设A可逆,证明ATA正定 n阶矩阵a是正定阵,证明a*也是 正定阵,使用正惯性指数证明. A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明:矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵.会追加1-2倍的设A=(aij)和B=(bij)是n*n的n阶正定矩阵,证明:矩阵C=(aijbij)这个n*n的矩阵也是正定矩阵. 设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵. 如果A是正定矩阵,证明A的逆矩阵也是正定阵 n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵 怎么证明矩阵的伴随矩阵是正定矩阵 设矩阵A是正定矩阵,证明A的平方也是正定矩阵一道证明题··· 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 设A,B均是n阶正定矩阵,证明A+B是正定矩阵