求证一道线性代数题A和B是n*n矩阵 1)若A和B是nonsingualr 求证AB的特征多项式等于BA的特征多项式2)若A和B 是singualr 求证AB的特征多项式等于BA的特征多项式

一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 求证一道线性代数题A和B是n*n矩阵 1)若A和B是nonsingualr 求证AB的特征多项式等于BA的特征多项式2)若A和B 是singualr 求证AB的特征多项式等于BA的特征多项式 请解一线性代数题:设A是n*m矩阵,B是m*n矩阵,其中n 线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n. 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(aijbibj)n×n也是正定矩阵 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 一道线性代数试题设A是n阶实矩阵,如果对任何n维非零实向量X,都有X^TAX〉0,求证 ｜A｜〉0. 两个线性代数的题目,第一题,行列式求值,如图.第二题,A为M*N矩阵,B为N阶矩阵,AB=0,r(A)=n-1,求证r(B)=1 一道线性代数题,请会做的写下答案,100分求答案!设n阶矩阵A、B满足矩阵方程：A*A-AB+E=O其中E是n阶单位矩阵,O是n阶零矩阵,A是正交矩阵.试证：B是对称矩阵 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 求证一道线性代数证明题设A是m*n矩阵且行满秩,B是n*（n-m) 且列满秩,且AB=O求证若η是齐次线性方程组AX=0的解,则存在唯一的ζ使Bζ=η 线性代数矩阵证明题（矩阵A、B为n阶方阵）已知A·B=E,求证：B·A=E 关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆关于线性代数的一道选择题,遇到题目不知如何下手,设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B＝AC的秩为r① 请教一道高等数学（线性代数）的题目n阶（n>1）方阵A的元素全部是1和-1,求证A的行列式的值必是偶数. 求解一道线性代数提题.A,B均为n阶矩阵,丨A丨=2,丨B丨= -3 ,则 丨2A*－求解一道线性代数提题.A,B均为n阶矩阵,丨A丨=2,丨B丨= -3 ,则 丨2A*－B逆丨=?最后给的答案是:－2^（2n-1）/3，真不是我编的，但 请教一道线性代数题A,B是n阶方阵,P是可逆n阶矩阵,B=PAP逆-P逆AP-E,求B的n个特征值之和. 线性代数,求矩阵A^n