急求全等三角形练习题,最好难一点,

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急求全等三角形练习题,
最好难一点,

急求全等三角形练习题,最好难一点,
1.已知BE是三角形ABC的中线,D是BC上的一点,且AD交BE于点F,若BD＝dF试判断AF与BC的关系``
2.已知三角形ABC试等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD连结CE,DE,试说明CE=DE
3.BD.CE是三角形ABC的角平分线,AF垂直与BD AH垂直与CE求证：FH平行与BC```
1、AF=BC
证明：延长BE到G,使GE=BE；连接AG
∵BD＝DF
∴∠FBD=∠BFD=∠AFG
在△BCE和△GAE中
BE=GE,∠BEC=∠GEA,CE=AE
∴△BCE≌△GAE(SAS)
∴BC=GA,∠G=∠EBC
∴∠G=∠AFG
∴AF=AG
∴AF=BC
2、证明：延长BD到F,使BF=BE；连接EF
∵△ABC是等边三角形
∴∠B=60°
∵BF=BE
∴△EBF是等边三角形
∴BE=FE,∠B=∠F=60°
∵DF=BF-BD=BE-AE=AB=BC
∴在△EBC和△EFD中
BE=FE,∠B=∠F,BC=DF
∴△EBC≌△EFD(SAS)
∴CE=DE
3、延长AF,交BC于M；延长AH,交BC于N
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵AF⊥BD
∠AFB=∠MFB=90°
在△ABF和△MBF中
∠ABF=∠MBF,BF=BF,∠AFB=∠MFB
∴△ABF≌△MBF(ASA)
∴AF=MF
∴F是AM的中点
同理,H是AN的中点
∴FH是△AMN的中位线
∴FH//MN(三角形的中位线平行于第三边)
∵M、N在线段BC上
∴FH//BC

题:在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线 CE⊥BD求证BD=2CE
解:作辅助线：延长BA交CE延长线于F；
∵BA=CA，∠DBA=∠FCA，∠DAB=∠FAC=90°
∴△BAD≌△CAF
∴BD=CF
又∵BD是∠CBA的角平分线
∴△CEB≌△FEB
∴CE=EF=CF/2
∴BD=2CE

三角形及全等三角形(1)测试题
一．填空题(每小题2分,共38分)
1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。
2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。
3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。
4．三角形按角分为 、 ...

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三角形及全等三角形(1)测试题
一．填空题(每小题2分,共38分)
1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。
2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。
3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。
4．三角形按角分为 、 和直角三角形。
5．如图1，已知AB⊥AC，AD⊥BC，∠1=43°，则∠B= 。
6．如图2，∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是△ABC的 线，CE是△ABC
的 线。
7．三角形的中线、高和角平分线都是 。
8．如图1，以AD为高的三角形共有 个。
9．如图3，已知在⊿ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与∠B相等的角共有 个。
10．如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，
则∠CAE= 。
11．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，
∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。
12．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。
13．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，则图中全等三角形为 。
二．选择题：（每小题3分，共15分）
1．如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（ ）
A、BC边上的高 B、AB边上的高
C、AC边上的高 D、以上都不对
2．锐角三角形中任意两个锐角的和必大于 ( )。
A 120° B 110° C 100° D 90°
3．已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（ ）
A、一定有一个内角为45 B．一定有一个内角为60
C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形
4．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个

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