相邻的两个数是不是互质数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:26:45
相邻的两个数是不是互质数?

相邻的两个数是不是互质数?
相邻的两个数是不是互质数?

相邻的两个数是不是互质数?
除了1,2,其余的都是

yes

当然是
假设不是互质
两个相邻的数分别是n和n+1
则必然存在a能整除n和n+1,且a>1
n/a是整数
则(n+1)/a=n/a+1/a
因为n/a是整数,如果要n/a+1/a也是整数
则1/a也是整数,
则a=1,这和a>1矛盾
所以相邻的两个数一定互质