二次积分问题由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____,其值为____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:50:52
二次积分问题由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____,其值为____

二次积分问题由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____,其值为____
二次积分问题
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____,其值为____

二次积分问题由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成的平面图形的面积可用二次积分表示为____,其值为____
①求y=lnx与y=e+1-x的交点
lnx=e+1-x,x=e
②平面图形的面积=∫[1,e]lnx*dx+∫[e,e+1](e+1-x)*dx=[xlnx-x]|[1,e]+0.5*1*1(画图,三角形面积=1/2*|Δx|*|Δy|)=1+0.5=1.5