若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:51:29
若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围

若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围
若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围

若不等式|2a‐1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立,则实数a的取值范围
|X+X\1|=|X|+|X\1|≥2
不等式|2a-1|≤|x+1∕x|对一切非零实数X恒成立
等价于|2a-1|≤2
-2≤2a-1≤2
-1≤2a≤3
-2\1≤a≤2\3

若x为正数,由均值不等式可得x+1/x<=2倍根号下x*1/x = 2
所以不等式的左边小于等于2,可以解不等式
若x为负数由于有绝对值符号所以是一样的,

不等式左边小于等于2你解一下就行了,,,看不出来你左边的正方形是什么,你自己解一下