实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:50:42

实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c
实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c

实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c
配方法.
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
2a^2+2b^2+2c^22ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0,
∴a-b=0
b-c=0
c-a=0
∴a=b=c.

a²＋b²＋c²＝ab＋bc＋ac 2（a²＋b²＋c）＝2（ab＋bc＋ac）（a＋b）²＋（b＋c）²＋（a＋c）²＝0 a＝b＝c

已知实数a,b,c满足a+b+c=,且a的平方+b的平方+c的平方=6,则a的最大值为＿若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9,那么代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是多少? 已知实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0 求a,b,c三者的关系已知实数a ,b,c满足a的平方+b的平方=c的平方若a=6 c=10 b=? 实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc求证a=b=c 诺实数a.b.c满足a平方加b平方加c平方等于9,求代数式a减b括号的平方加括号b减c的平方加c减a括号的平方的最大值实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值. 实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=11,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是? 实数a、b、c满足a=6-b,ab-9=c的平方,求证a=b 已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值（）已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值设非零实数a,b,c满足（a-b)的平方=4(b-c)(c-a),求a+b除以c的值设非零实数a,b,c满足（a-b)的平方-4(b-c)(c-a),求a+b/c的值.写出计算过程已知a,b,c是均不为0的实数,且满足a平方减b平方等于bc,b平方减c平方等于ca,证明:a平方减去c平方等于ab 已知实数a、b、c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值为? 已知实数a.b.c满足a-b的绝对值= -2根号2b+c-(c-2分之1)的平方,求a(b+c)的值设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求（a+b+c）的平方的最大值