正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的一点,若角EAF=45度,求证EF=BE+DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:45:06

正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的一点,若角EAF=45度,求证EF=BE+DF
正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的一点,若角EAF=45度,求证EF=BE+DF

正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的一点,若角EAF=45度,求证EF=BE+DF
延长CB至G,使BG＝DF.
∵ABCD是正方形,∴∠ABG＝∠ADF＝90°,AB＝AD,结合作出的BG＝DF,
得：△ABG≌△ADF,∴∠BAG＝∠DAF,AG＝AF.
∵ABCD是正方形,∴∠BAD＝∠BAG＋∠EAF＋∠DAF＝90°,而∠EAF＝45°,
∴∠DAF＋∠BAE＝45°.而∠BAG＝∠DAF,∴∠BAG＋∠BAE＝45°,∴∠EAG＝45°.
由∠EAF＝45°,∠EAG＝45°,得：∠EAG＝∠EAF.
由AG＝AF,AE＝AE,∠EAG＝∠EAF,得：△AEG≌△AEF,∴EG＝EF,
而EG＝BE＋BG＝BE＋DF,∴EF＝BE＋DF.

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P .求证CP=CD 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为已知正方形ABCD,边长为1,E、F分别为BC、CD边中点、求黑色部分面积正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积. 正方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F分别为BC、CD的中点,求阴影部分的面积? 正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD边上的一点,若角EAF=45度,求证EF=BE+DF 在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,BE+DF=EF.求证：角EAF=45° 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF. 正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD中点,连接BF,DE,BF和DE交于点G,求证：BG+EG=根号5BE 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt 边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF