一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:58:11

一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF
一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF

一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF
证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG
∵四边形ABCD是正方形
∴∠ADC=90°.AB=AD
∴∠ADG=90°
在△ABE和△ADG中
AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG
∴△ABE≌△ADG（SAS）
∴∠BAE=∠DAG,AE=AG
∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°
∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF
在△AEF和△AGF中
AE=AG,∠EAF=∠GAF=45°,AF=AF
∴△AEF≌△AGF（SAS）
∴EF=GF
∵GF=DG+FD=BE+FD
∴EF=BE+FD

延长AD AB与FE这条直线相交

http://zhidao.baidu.com/q?ct=17&lm=65536&tn=ikaslist&pn=0&rn=10&word=%B7%C2%D5%D5%28%D0%CB%B0%B2%C1%EB%B6%E0%C3%B4%BB%E1%B4%F2%B0%E7%D7%D4%BC%BA%D1%BD%A3%BA%C7%E0%CB%C9%D7%F7%C9%C0%2C%B0%D7%E8%EB%CE%AA%C8%B9%A3%AC%BB%B9%B4%A9%D7%C5%D0%E5%BB%A8%D0%AC%A1%A3%29%

一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P. 如图,已知正方形ABCD中,边BC,CD的中点分别是E,F,求证:AE⊥DF E,F分别是边长1的正方形ABCD的边BC,CD将正方形沿AE,AF,EF折起围成三棱锥的体积点e,f,分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc与矩形abcd相似,求ad:ab 正方形ABCD边长为4厘米,E、F分别是AB、BC的中点,求四边形BEGF的面积. 如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 如图,正方形ABCD的边长是5厘米,点E,F分别是AB,BC的中点,求BEGF? 如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE＝BF求证AF⊥DE 已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角度.如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BE+DF=EF,求∠EAF的角如图,E,F分别是正方形ABCD的边BC,DC上的两点,EF=DF+EB,那么角EAF的度数是多少. 在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积在下图中,正方形ABCD的边长是4厘米,　　E、F分别是边AB和BC的中点,求四边形BFGE的面积